gradient 的词源

1510年代，grade（法语，意为“等级、程度”）一词被引入，源自拉丁语 gradus，意为“一步、一阶、步伐；在梯子或楼梯上攀登的一个台阶”。这个词在比喻意义上表示“朝某个目标迈进的一步”或“逐步上升的程度”，而其词根 gradi（过去分词 gressus）则意为“走、踏、前行”，最终可追溯到原始印欧语词根 *ghredh-，意指“行走、前进”。这个词取代了中古英语中的 gree，后者同样表示“系列中的一步或一个等级”，源自古法语 grei，而古法语又源自拉丁语 gradus。

“道路或铁路的倾斜度”这一意义始于1811年。“同类事物的等级或价值”这一含义则出现在1807年；而“学校课程中相当于一年级的分级”则始于1835年。至于“评估学生作业的字母标记”，则是在1886年首次出现（最初用于数字评分）。Grade A（A级）指“顶级质量，适合人类消费”，最初用于牛奶，源自1912年美国实施的分级系统。比喻意义上的 make the grade（成功达标）则出现在1912年；早期用法并不明确其具体指的是哪种等级，可能是指高度、质量或学术水平。

在数学中，“除法运算的结果，即一个数被另一个数除后的商，表示一个量包含另一个量的次数。”这个词最早出现在15世纪中期，拼写为quocient，源自拉丁语quotiens，意为“多少次？多少次？；每次都”。它是一个表示时间的代词副词，来自quot，意为“多少？”（源自原始印欧语词根*kwo-，是关系代词和疑问代词的词干）。在中古英语中，人们误将拉丁语副词quotiens理解为quot的现在分词形式，误以为是-ens。