metamathematics 的词源

“数量的科学；研究数值和空间关系概念的抽象科学”，大约1580年代；参见 mathematic（英语中较早的形式，证据可追溯至14世纪末）+ -ics。最初是亚里士多德理论科学的三大分支之一，其他两个分支是 first philosophy（或形而上学）和 physics（或自然哲学）。

Mystical doctrines as to the relation of time to eternity are also reinforced by pure mathematics, for mathematical objects, such as numbers, if real at all, are eternal and not in time. Such eternal objects can be conceived as God's thoughts. [Bertrand Russell, "A History of Western Philosophy"]

关于时间与永恒关系的神秘教义，也得到了纯数学的支持，因为数学对象，如数字，如果真的存在，都是永恒的，而不受时间限制。这些永恒的对象可以被视为上帝的思想。[伯特兰·罗素，《西方哲学史》]

这个词源于希腊语，作为构词元素，主要有以下几种含义：1. “在……之后；在……之中；在……之间”，2. “改变的；变更的”，3. “更高的；超越的”。它来自希腊语的 meta（介词），意思是“在……之中；与……共同；通过……手段；在……之间；追求……；在……之后，紧接着”。在复合词中，它最常表示“位置、状态等的变化”。这个词源于原始印欧语的 *me-，意为“在中间”，与德语的 mit、哥特语的 miþ、古英语的 mið（均意为“与……一起；在……之中”）同源。

“互换位置”的概念可能促成了“位置、顺序或性质的变化”这一主要含义。这也是希腊语中作为前缀时的主要用法，尽管它也可以表示“共同体；参与；共同追求”。

现代意义上的第三种用法，即“高于；超越；涵盖；处理最基本问题的”，源于对 metaphysics（形而上学）的误解，认为它是“研究超越物质的科学”。这一误解导致了现代用法的广泛扩展，meta- 被附加到其他科学和学科的名称中，尤其是在文学批评的学术术语中。例如：Metalanguage（1936年）指“分析‘对象语言’的术语语言”；metalinguistics（1949年之前）；metahistory（1957年），metacommunication（元交流）等。