cosecant 的词源

大约在14世纪末，complementum（意为“填补或完成的东西”）这个词开始被用来表示“完成的手段”或“所需的补充物”。它源自古法语的compliement（意为“成就，完成”），而现代法语则是complément。这个词的拉丁语根complere意为“填满”，由前缀com-（在此可能起到强调作用，参见com-）和动词plere（意为“填充”，源自原始印欧语根*pele- (1)，意为“填充”）构成。

到了1600年左右，这个词又被用来表示“完整的质量或数量，充足的数量”。在音乐领域，它指“从另一个简单音程补充八度的简单音程”，这个意义出现于1873年。在16世纪，这个词还曾有其他含义，后来在1650年至1725年间被compliment吸收。

割线的基本功能之一，起源于1590年代，来自拉丁语 secantem（主格 secans），意为“切割”，是动词 secare（意为“切割”）的现在分词，源自原始印欧语词根 *sek-，意为“切割”。丹麦数学家托马斯·芬克在其著作《圆的几何学》（"Geometria Rotundi"，1583年）中首次使用了这个术语。相关词汇：Secancy（“作为割线的状态”）。